Distanța dintre două drepte paralele — formula, demonstrație, exemple rezolvate
Distanța dintre două drepte paralele \( d_1: ax + by + c_1 = 0 \) și \( d_2: ax + by + c_2 = 0 \) este \( d = \dfrac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \).
Citeste mai multMatematică online pentru gimnaziu și liceu
Formule. Lecții. Rezolvări.
Peste 200 de formule de algebră, geometrie și analiză matematică, explicate clar pentru gimnaziu, liceu și examene naționale.
- 200+ Formule publicate
- 6 Categorii principale
- 7 Matematicieni celebri
- 100% Gratuit
Categorii
Algebră
Formule de calcul prescurtat, mulțimi, determinanți, progresii și structuri algebrice.
Vezi formulele →Geometrie & Trigonometrie
Arii, volume, triunghi dreptunghic, cercul trigonometric și formule pentru poligoane.
Vezi formulele →Analiză Matematică
Derivate, integrale, limite, serii de funcții și calcul diferențial.
Vezi formulele →Fișe de lucru
Peste 100 de fișe printabile pentru clasele 5–12, cu răspunsuri, teste de recapitulare și modele EN și Bac.
Vezi fișele →Evaluare Națională
Subiecte oficiale rezolvate 2021–2026, teste grilă interactive și calculator de medie admitere liceu.
Vezi subiectele →Matematicieni
Biografii și contribuțiile marilor matematicieni: Newton, Euler și alții.
Descoperă →Calculator
Calculatoare online pentru operații algebrice, conversii și calcule rapide.
Deschide →Evaluare Online
Aplicație interactivă cu exerciții pentru Evaluarea Națională — testează-ți cunoștințele.
Intră în aplicație →Formule recente
Legi de compoziție — exerciții rezolvate tip Bac (element neutru, simetrizabile, asociativitate)
Pe această pagină găsești 8 exerciții rezolvate cu legi de compoziție, de tipul celor de la Bacalaureat M1 și M2: forma factorizată \( x\circ y=(x-k)(y-k)+k \), elementul neutru, elementele simetrizabile, asociativitatea, comutativitatea, partea stabilă și ecuațiile cu legi. Teoria completă (definiții, condiții, tabel rezumat) este pe pagina legi de compoziție.
Citeste mai multGrup abelian — definiție, exemple, contraexemple, exerciții rezolvate
Un grup abelian (grup comutativ) este o mulțime \( G \) cu o lege de compoziție \( \ast \) care este asociativă, are element neutru, în care orice element are simetric și care este comutativă: \( x\ast y=y\ast x \) pentru orice \( x,y\in G \).
Citeste mai multDobânda simplă și dobânda compusă — formule, comparație, exemple rezolvate
La dobânda simplă dobânda se calculează mereu la suma inițială: \( D=\dfrac{S\cdot p\cdot t}{100} \), unde \( p \) este procentul anual și \( t \) numărul de ani. La dobânda compusă dobânda fiecărui an se adaugă la sumă și produce la rândul ei dobândă: după \( n \) ani...
Citeste mai multPiramida patrulateră regulată — formule apotemă, muchie, arie, volum + exemple
Piramida patrulateră regulată are baza un pătrat de latură \( l \), iar vârful se proiectează în centrul pătratului. Formulele principale: \( A_l = 2l \cdot a_p \), \( A_t = l^2 + 2l \cdot a_p \) și \( V = \dfrac{l^2 \cdot h}{3} \), unde apotema piramidei este \(...
Citeste mai multPiramida triunghiulară regulată și tetraedrul regulat — formule, volum, exemple
Piramida triunghiulară regulată are baza un triunghi echilateral de latură \( l \), iar vârful se proiectează în centrul de greutate al bazei. Formulele principale: apotema bazei \( a_b = \dfrac{l\sqrt{3}}{6} \), \( A_l = \dfrac{3l \cdot a_p}{2} \), \( A_t = A_l + \dfrac{l^2\sqrt{3}}{4} \) și \( V =...
Citeste mai multPiramida hexagonală regulată — formule apotemă, arie, volum + exemple rezolvate
Piramida hexagonală regulată are baza un hexagon regulat de latură \( l \), format din 6 triunghiuri echilaterale, iar vârful se proiectează în centrul hexagonului. Formulele principale: \( a_b = \dfrac{l\sqrt{3}}{2} \), \( A_b = \dfrac{3l^2\sqrt{3}}{2} \), \( A_l = 3l \cdot a_p \) și \( V = \dfrac{l^2\sqrt{3} \cdot...
Citeste mai multPrisma triunghiulară regulată — formule arie, volum, înălțime + exemple rezolvate
Prisma triunghiulară regulată este o prismă dreaptă cu bazele triunghiuri echilaterale de latură \( l \) și cu trei fețe laterale dreptunghiuri congruente. Formulele principale sunt \( A_l = 3lh \), \( A_t = 3lh + \dfrac{l^2\sqrt{3}}{2} \) și \( V = \dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}\cdot h \), unde \( h \) este...
Citeste mai multPrisma patrulateră regulată (baza pătrat) — formule, diagonală, volum + exemple
Prisma patrulateră regulată este prisma dreaptă cu baza pătrat de latură \( l \) și cu patru fețe laterale dreptunghiuri congruente. Formulele principale sunt \( A_l = 4lh \), \( A_t = 4lh + 2l^2 \), \( V = l^2 h \) și diagonala prismei \( d = \sqrt{2l^2 +...
Citeste mai multMetoda schimbării de variabilă (substituția) — integrale, formule, exemple rezolvate
Metoda schimbării de variabilă (substituția) se aplică integralelor de forma \(\int f(u(x))\,u'(x)\,dx\): notăm \(t=u(x)\), deci \(dt=u'(x)\,dx\), și obținem \(\int f(t)\,dt=F(t)+C=F(u(x))+C\). Pe scurt: dacă sub integrală vezi o funcție compusă înmulțită cu derivata funcției din interior, integrezi ca și cum interiorul ar fi o singură variabilă.
Citeste mai mult
Al-Khwarizmi
Savant din secolul al IX-lea, activ la Casa Înțelepciunii din Bagdad, din ale cărui scrieri provin cuvintele „algebră” și „algoritm”.